Ciao Adele,
conosco bene il "cappellaccio" tipico di alcune zone dell'agro romano, e so quanto sia problematico.
Non hai nemmeno uno strato di terra vegetale quindi, sopra di esso? Se ci fosse almeno uno strato di 20-30 cm potresti limitarti a farlo rompere da un escavatore di media grandezza in più punti, in modo da facilitare la percolazione dell'acqua negli strati sottostanti, e compiere il lavoro di ammendamentoin profondità solo nelle zone destinate ad accogliere alberi od arbusti più grandi; in tutte le altre aree il prato e/o i piccoli arbusti potrebbero accontentarsi dello spazio a disposizione.
Se invece la situazione è proprio "tragica" come sembra, è indispensabile fare proprio il lavoro che hai detto, avendo cura di ammendare il tutto con molta sostanza organica, poichè la roccia che forma queste concrezioni è sempre molto alcalina, ed occorre quindi neutralizzarla per garantire condizioni di vita decenti alle piante. Il risultato che otterrai, anche utilizzando grandi quantità di stallatico e di letame ben maturo (che oltre ad abbassare il pH serviranno anche a dare "struttura" e ritenzione idrica al terreno) sarà comunque non "definitivo" e totalmente risolutivo.
Dovrai, prima di tutto, scegliere specie naturalmente adatte a queste condizioni (piante basofile e xerofile) e poi, nel tempo, ripetere costanti ammendamenti sempre con sostanza organica.
Ciao